Договор на субаренду помещения. Договор субаренды торговых площадей. Примеры вспомогательной документации к шаблону документа

Наименование параметра	Значение
Тема статьи:	Будущая стоимость аннуитета.
Рубрика (тематическая категория)	Дом

Будущая стоимость единицы (накопленная сумма единицы).

Сложного процента

Характеристика шести стандартных функций

Окончание табл. 4

Функция	Общая характеристика. Назначение
2. Будущая стоимость аннуитета (FVA )	Позволяет решать задачу типа: ʼʼОпределить размер денежных средств на счете вкладчика. В случае если течении n лет m раз в год вносить фиксированную сумму денежных средств PMT при начислении банком процентов на данный вклад.
3. Дисконтирование. (Текущая стоимость единицы) (PV )	Функции позволяет решать задачи типа: ʼʼОпределить размер денежных средств PV , который крайне важно внести на депозит сегодня, чтобы через n лет при начислении m раз в год и определœенной процентной ставке накопить определœенную сумму денежных средствʼʼ.
4. Текущая стоимость аннуитета (PVA )	Позволяет решить задачи типа: ʼʼОпределить размер денежных средств, которые крайне важно поместить на депозит сегодня при годовой процентной ставке, чтобы в течении n лет m раз в год снимать со счета определœенные равные суммы денежных средств PMT ʼʼ.
5. Периодический взнос в погашение кредита (А )	Позволяет решать задачи типа ʼʼОпределить равновеликий размер денежных средств, который можно снимать со счета n раз в год, в случае если известен первоначальный капитал и процентная годовая ставкаʼʼ.
6. Периодический взнос на накопление фонда (А ф)	Позволяет решать задачи типа: ʼʼОпределить размер денежных средств, который крайне важно с периодичностью m раз в год вносить в течении n лет на пополняемый депозит, чтобы накопить определœенный капитал.

Рассмотрим применение данных формул при оценке денежных потоков объектов недвижимости.

Эта функция позволяет определить стоимость объекта недвижимости или финансовых потоков, связанных с использованием объекта недвижимости в будущем времени:

,(4)

где FV – будущая стоимость объекта недвижимости, руб.; PV – текущая стоимость объекта недвижимости, руб.

В случае применения эффективной ставки процента (нормы доходности) эта формула примет вид:

, (5)

Пример 1:

Объект недвижимости был приобретен за 10 млн руб. Какова будет стоимость объекта через два года, в случае если ежегодный рост стоимости на данном сегменте рынка недвижимости составляет 5 %?

Решение:

Дано: PV = 1; Е = 0,05; n = 3

FV = 10 (1 + 0,05) 2 = 11,025 млн руб.

Пример 2:

Какова будет предположительно стоимость жилья через два года, в случае если на текущий момент времени средняя стоимость одного квадратного метра жилья составляла 30 тыс. руб., а ежеквартальный рост цен на жилую недвижимость прогнозируется на уровне 1 %.

Решение:

Дано: PV = 30; е = 0,01; n = 2; m = 4.

FV = 30 (1 + 0,01) 2 × 4 = 32,5 тыс. руб. за м 2 .

Эта функция позволяет определить будущую стоимость аннуитетных поступлений:

. (6)

В случае осуществления более частых поступлений:

. (7)

Пример 3:

Определить размер денежных средств, накопленных на счете в течение 3 лет для покупки объекта недвижимости, в случае если ежегодно вносить 280 тыс. руб. на депозит под 9 % годовых.

Решение:

Дано: A = 280 ; Е = 0,09; n = 3.

FVA = 280{[(1 + 0,09) 3 – 1] / 0,09} = 918 тыс. руб.

Пример 4:

Семья предполагает приобрести через 3 года квартиру. С этой целью открыт жилищный накопительный счёт в банке, на который в конце каждого квартала вносятся по 70 тыс. руб. Какая сумма накопится на счете через три года, в случае если по счету начисляется 9% годовых?

Решение:

Дано: A = 70, Е = 0,09, n = 3, m = 4.

FVA = 70{[(1 + 0,09 / 4) 3 × 4 – 1] / (0,09 / 4)} = 952,16 тыс. руб.

В данном примере можно увидеть преимущество применения эффективной ставки доходности: чем чаще реализуются взносы на счет, тем больше накопленная сумма.

Будущая стоимость аннуитета. - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Будущая стоимость аннуитета." 2017, 2018.

- Будущая стоимость аннуитета

Чтобы лучше разбираться в принципах финансово–экономической оценки инвестиционных проектов, проанализируем еще один тип финансовых операций, предполагающий ежегодный взнос денежных средств ради накопления определенной суммы в будущем. Примером такого рода операций,... .

- Будущая стоимость аннуитета

(накопление единицы за период(фонд накопления капитала)). Ряд фиксированных платежей, производимых через равные промежутки времени, называются финансовой рентой, или аннуитетом. Обобщающими показателями ренты являются наращенная сумма и современная (текущая,...

Аннуитеты представляют собой наиболее сложные алгорит­мы начисления процента - предваритель­ным (пренумерандо) или последующим (постнумерандо).

1. При расчете будущей стоимости аннуитета на условиях предварительных платежей (пренумерандо) используется следую­щая формула:

где SA pre - будущая стоимость аннуитета, осуществляемого на усло­виях предварительных платежей (пренумерандо);

R

i

п

Пример: Необходимо рассчитать будущую стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо), при следующих данных: период платежей по аннуитету предусмотрен в количестве 5 лет; интервал платежей по аннуитету составляет один год (пла­тежи вносятся в начале года);сумма каждого отдельного платежа (члена аннуитета) со­ставляет 1000 усл. ден. eд.; используемая для наращения стоимости процентная став­ка составляет 10% в год (0,1).

будущая стоимость аннуитета, осуществляемого на усло­виях предварительных платежей (пренумерандо), равна:

2. При расчете будущей стоимости аннуитета, осуще­ствляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо),

где SA post - будущая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо);

R - член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа;

i - используемая процентная ставка, выраженная десятич­ной дробью;

п - количество интервалов, по которым осуществляется каж­дый платеж, в общем обусловленном периоде времени.

будущая стоимость аннуитета, осуществляемого на усло­виях последующих платежей (постнумерандо), равна:

Сопоставление результатов расчета по двум приме­рам показывает, что будущая стоимость аннуитета, осу­ществляемого на условиях предварительных платежей, су­щественно превышает будущую стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей, т.е. в первом случае плательщику обеспечена гораздо большая сумма дохода.

3. При расчете настоящей стоимости аннуитета, осуще­ствляемого на условиях предварительных платежей (пренумеран­до),

где РА pre - настоящая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо);

R - член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа;

i

п

период платежей по аннуитету предусмотрен в количестве 5 лет;

интервал платежей по аннуитету составляет один год (при внесении платежей в начале года);

сумма каждого отдельного платежа (члена аннуитета) со­ставляет 1000 усл. ден. eд.;

используемая для дисконтирования стоимости ставка про­цента (дисконтная ставка) составляет 10% в год (0,1).

Подставляя эти значения в приведенную формулу, по­лучим:

настоящая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо), равна:

4. При расчете настоящей стоимости аннуитета, осуще­ствляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо), применяется следующая формула:

где PA post - настоящая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо);

R - член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа;

i - используемая процентная (дисконтная) ставка, выра­женная десятичной дробью;

п - количество интервалов, по которым осуществляется каждый платеж, в общем обусловленном периоде вре­мени.

Подставляя эти данные в приведенную формулу, по­лучим:

настоящая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо), равна:

Сопоставление результатов расчета по двум послед­ним примерам показывает, что настоящая стоимость ан­нуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей, существенно превышает настоящую стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих пла­тежей, т.е. в первом случае в процессе дисконтирования плательщику гарантирована гораздо большая сумма дохо­да в настоящей стоимости,

5. При расчете размера отдельного платежа при заданной будущей стоимости аннуитета используется следующая формула:

где R - размер отдельного платежа по аннуитету (член аннуите­та при предопределенной будущей его стоимости);

SA post - будущая стоимость аннуитета (осуществляемого на усло­виях последующих платежей);

i - используемая процентная ставка, выраженная десятич­ной дробью;

п

6. При расчете размера отдельного платежа при заданной текущей стоимости аннуитета используется такая формула:

где R - размер отдельного платежа по аннуитету (член аннуите­та при известной текущей его стоимости);

PA post

i - используемая процентная ставка, выраженная десятич­ной дробью;

п - количество интервалов, по которым намечается осуще­ствлять каждый платеж, в обусловленном периоде вре­мени.

В процессе расчета аннуитета возможно использование упро­щенных формул, основу которых составляет только член аннуитета (размер отдельного платежа) и соответствующий стандартный мно­житель (коэффициент) его наращения или дисконтирования.

В этом случае формула для определения будущей стоимости аннуитета (осуществляемого на условиях последующих платежей), имеет вид:

SA post = R × l A ,

где SA post - будущая стоимость аннуитета (осуществляемого на условиях последующих платежей);

R - член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа;

l A - множитель наращения стоимости аннуитета, определя­емый по специальным таблицам, о учетом принятой процентной ставки и количества интервалов в перио­де платежей.

Соответственно, формула для определения настоящей стоимо­сти аннуитета имеет вид:

PA post = R × D A ,

где PA post - настоящая стоимость аннуитета (осуществляемого на условиях последующих платежей);

R - член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа;

D A - дисконтный множитель аннуитета, определяемый по специальным таблицам, с учетом принятой процентной (дисконтной) ставки и количества интервалов в пери­оде платежей.

Использование стандартных множителей (коэффициентов) на­ращения и дисконтирования стоимости существенно ускоряет и об­легчает процесс оценки стоимости денег во времени.

Финансовое прогнозирование и планирование деятельности предприятий

Прогнозирование финансов служит основой последующей разработки долгосрочных и краткосрочных финансовых планов, а так же основой составления общего и финансового бюджетов.

Основные этапы финансового прогнозирования:

1. Разработка прогноза, спроса и выручки от реализации.

2. Прогноз инвестиций, достаточных для получения прогнозной выручки от реализации продукции.

3. Разработка прогноза переменных и постоянных затрат.

4. Прогнозирование объема и источников внешнего финансирования.

Целью финансового прогнозирования является определение ожидаемых финансовых результатов от деятельности компании в предстоящий период и потребности в финансировании. В литературе наряду с термином "финансовое прогнозирование" используется также термин "финансовое планирование".

Финансирование компании может осуществляться за счет как внутренних (прибыль, амортизация), так и внешних источников. Внутреннее финансирование производится в результате нормальной производственной деятельности компании, внешнее обусловлено капиталом, поступающим от инвесторов и банков.

При составлении финансового плана (прогноза) оцениваются результаты будущих коммерческих операций, приносящих доход, и связанные с ним расходы, что дает возможность заранее оценить потребность во внешнем финансировании.

Одним из методов планирования финансовых потребностей является метод процента от продаж , когда будущие расходы, активы и обязательства оцениваются на основе процента от предполагаемых продаж предстоящего периода. Получаемые таким образом данные используются для составления прогнозного балансового отчета. Превышение величины актива над пассивом (обязательствами и собственным капиталом) означает необходимость дополнительного внешнего финансирования

Метод процента от продаж является простым, но недостаточно точным, поскольку не учитывает возможного несовпадения будущих входящих и исходящих денежных потоков, что потребует дополнительного финансирования. Более точным будет метод составления сметы ожидаемых доходов и расходов (бюджета) компании.

Составление бюджета предприятия включает составление операционного, финансового и общего бюджетов, контроль и регулирование исполнения.

Бюджет содержит плановые значения доходов, расходов за определенный временной интервал и сумму капитала, необходимого для осуществления плановых целей.

Бюджеты различаются по своему назначению: бюджет производства, бюджет закупок и использования сырья, материалов – характеризует промежуточные операции; бюджет продаж, бюджет коммерческой себестоимости – содержит сведения о доходах или расходах; укрупненные бюджеты (бюджетный отчет о прибылях (убытках), бюджет денежных средств) – характеризуют доходы и расходы.

Основные функции бюджетов: планирование; коммуникация и координация (согласование целей и интересов подразделений); ориентация (определение целей производства); контроль.

Этапы разработки бюджета:

1. Разработка прогноза и бюджета продаж.

2. Расчет планового объема производства.

3. Планирование условно-переменных и условно-постоянных затрат на производство и реализацию продукции.

4. Анализ и планирование денежных потоков.

5. Составление финансовых отчетов.

Бюджеты всех видов составляются по формам, самостоятельно определенным предприятиями. Как правило, составляется общий бюджет с выделением операционного и финансового бюджетов.

Общий (основной) бюджет – план работы, координирующий деятельность подразделений и содержащий информацию для принятия решений в области финансового планирования.

Общий бюджет состоит из двух взаимосвязанных бюджетов: операционного и финансового . В свою очередь, операционный бюджет содержит:

Бюджет продаж . Содержит информацию о натуральных объемах реализации, ценах, выручке от реализации. Он служит источником информации для многих других бюджетов. Расчеты объема реализации осуществляются с помощью статистических методов, оптимизационных экономико-математических моделей и экспертных методов.

На основе бюджета продаж составляются: бюджеты производства; закупок и использования сырья и материалов; по труду; общецеховых расходов; бюджетный отчет о прибылях и убытках (с использованием бюджета коммерческой себестоимости) .

Названные бюджеты служат информационной базой составления бюджетов: общепроизводственных расходов, цеховой себестоимости, производственной себестоимости, коммерческих и административно-управленческих расходов.

По данным этого блока разрабатывается бюджет коммерческой себестоимости , служащий информационной базой для бюджетного отчета о прибылях и убытках. Последний служит информационной базой для бюджета движения денежных средств в составе финансового бюджета.

Для составления бюджетов в составе операционного бюджета необходимо: рассчитать объем затрат, составить калькуляции себестоимости по видам продукции и объемов реализации, определить нормативы общепроизводственных, коммерческих, административных расходов на планируемый период времени. Эта работа выполняется на крупных предприятиях при тесном взаимодействии работников планового отдела, производственно-технического отдела, отдела организации труда и заработной платы. В ней участвуют также специалисты цехов. Разработке плановых показателей должна предшествовать работа по комплексному анализу этих показателей в предшествующем периоде, а также их изменения во времени. Анализ проводится для выявления путей и резервов улучшения анализируемых показателей. На этой основе разрабатывается план мероприятий по повышению эффективности деятельности предприятия, служащий также информационной основой для разработки бюджета капитальных вложений.

Финансовый бюджет – определяет плановые объемы требующихся финансовых ресурсов, источники их получения и направление использования. В его составе разрабатывается бюджет движения денежных средств, бюджет капитальных вложений и в завершении составляется бюджетный бухгалтерский баланс.

В бюджете движения денежных средств определяются плановые объемы поступлений денежных средств и расходов их. При планировании важно синхронизировать поток поступлений и поток платежей так, чтобы недостаток денежных средств в какие-либо моменты времени не вызвал сбоев в производстве. В то же время временный избыток средств вызывает снижение эффективности их использования.

Текущая стоимость единицы

Текущая стоимость единицы - это величина, обратная накопленной сумме единицы. Это сегодняшняя стоимость единицы, которая должна быть получена в будущем.

Процесс определения текущей стоимости единицы (его также называют дисконтированием; не путать с дисконтом - скидкой!) аналогичен процессу накопления дохода от процентов, но имеет обратную направленность во времени: от будущего к настоящему. То есть мы определяем, сколько нужно сегодня вложить в приносящий периодический доход от процентов актив, чтобы в конкретный момент времени в будущем получить заранее заданную сумму. При определении текущей стоимости ставку процента, по которой начисляется периодический доход, чаще называют ставкой дисконтирования.

Функция текущей стоимости единицы дает возможность определить стоимость суммы в данный момент, если известна ее величина в будущем, число периодов и ставка процента.

PV - текущая стоимость;

FV - будущая стоимость;

i - ставка процента (ставка дисконтирования)

n - число периодов начисления процентов

Фактор текущей стоимости единицы в таблице показан в колонке 4.

При FV =1, формула имеет вид

Данный рисунок иллюстрирует известную будущую стоимость FV=1 в момент времени n. Требуется определить неизвестную текущую стоимость PV в нулевой момент времени, то есть на сегодняшний день.

При 10%-ой ставке процента текущая стоимость 100.000 долл., ожидаемых к получению через год, равна?

100.000 *0,909091=90909,1

Проверка:

Если сегодня инвестор вкладывает 90909,1 долл. и в течение следующего года может получить чистый доход в 10%, т. е. 9090,91, то через год его капитал будет составлять 100.000 долл. (90909,1+9090,91)

Вопросы для контроля

3. Какую сумму следует сегодня депонировать в банке, начисляющем 12% годовых при ежемесячном накоплении, для того, чтобы через 4 года получить 10.000 долл.?

10.000 *0,62026=6202,6

4. Сколько надо положить на счет в банке под 20% годовых, чтобы через десять лет купить квартиру за 120.000 долл.?

120.000 *0,161506=19380,72

Текущая стоимость аннуитета

Аннуитет - это денежный поток, в котором равные суммы выплачиваются через одинаковые промежутки времени. Различают аннуитет обычный и авансовый. Обычный - возникает в конце периода начисления процентов, а авансовый - в начале.

Текущая стоимость обычного аннуитета при заданной ставке дисконтирования может быть рассчитана путем оценки каждого платежа в отдельности. При этом сумма каждого платежа умножается на соответствующий фактор текущей стоимости единицы. Текущая стоимость аннуитета обозначается а(n,i).

На рисунке показано как несколько аннуитетных платежей, по отдельности равных 1, преобразуются в неизвестную величину текущей стоимости аннуитета на нулевой момент времени.

Ежегодный платеж по аренде составляет 300.000 долл. Ставка дисконтирования равна 10%. Какова текущая стоимость платежей за пять лет?

Текущая стоимость аннуитета равна

300000*3,7908=1137240 долл.

Авансовый аннуитет

Для того, чтобы фактор обычного аннуитета превратить в фактор авансового аннуитета, необходимо взять фактор обычного аннуитета для потока доходов, укороченного на один период, и добавить к нему единицу. При добавлении единицы учитывается первое поступление, которое не следует дисконтировать. При сокращении потока на один период во внимание принимается текущая стоимость остальных платежей.

Пример: На протяжении четырех лет уплачивается арендная плата в сумме 3.000 долл. Платеж осуществляется в начале каждого года. Ставка дисконта равна 15%. Определить текущую стоимость арендных платежей.

Решение: 3000*(2,28323+1) = 9849,69 долл.

Вопросы для контроля

5. Какова текущая стоимость ипотечного кредита, предусматривающего выплату 1000 долл. в конце каждого года на протяжении 5 лет? Ставка дисконта равна 10%

Ответ: 1000*3,79079=3790,79

6. Ежемесячные платежи по аренде поступают в начале каждого месяца в размере 5000 долл. Приемлемая годовая ставка дисконта - 15%. Какова текущая стоимость платежей за 8 месяцев?

Ответ: 5000*(6,66273+1) = 38313,65

Использование двух факторов

Доход, ожидаемый от собственности, часто состоит из двух частей:

1. поток доходов от текущей деятельности;

2. единовременная сумма от перепродажи актива.

Оценка инвестиционной привлекательности требует в ряде случаев дифференциации ставок дисконта в зависимости от уровня риска тех или иных операций. Учет различий в уровне риска требует от оценщика использования соответствующих ставок дисконта.

Пример: Владелец бензоколонки предполагает в течение пяти лет получать ежегодный доход в сумме 30.000 долл. В конце пятого года он планирует продать бензоколонку за 100.000 долл.

Прогнозирование доходов от эксплуатации собственности имеет большую степень точности, чем прогнозирование цены продажи, поэтому ставки дисконта равны соответственно 10% и 15%.

Определить текущую стоимость совокупного дохода от бензоколонки.

1. Текущая стоимость потока дохода от эксплуатации

30.000 *3,79079=113.723,7 долл.

2. Текущая стоимость дохода от продажи

100.000 *0,49718 = 49.718 долл.

3. Текущая стоимость совокупного дохода

113.723 ,7 + 49.718 = 162.441,7 долл.

Потоки доходов от собственности могут увеличиваться или уменьшаться. Оценка повышающихся или снижающихся потоков доходов с использованием сложного процента может быть проведена различными путями.

Пример: Аренда магазина принесет его владельцу в течение первых трех лет ежегодный доход в 750.000 долл. В последующие пять лет доход составит 950.000 долл. в год. Определить текущую стоимость совокупного дохода, если ставка дисконта равна 10%.

Вариант №1

В данном случае текущая стоимость совокупного дохода равна текущей стоимости потока доходов в 750.000 долл. за первые три года и потока доходов в 950.000 долл. за последующие пять лет.

1. Рассчитаем текущую стоимость арендных платежей за первые три года.

750.000 *2,48685 = 1.865.137 долл.

2. Определим текущую стоимость арендной платы за последующие пять лет. Фактор текущей стоимости аннуитета в этом случае будет равен разности факторов, соответствующих рыночному и начальному периоду возникновения измененной суммы арендной платы по отношению к текущему, т. е. нулевому периоду. Повышенная аренда поступала с конца третьего по конец восьмого периода, следовательно в расчетах должны быть использованы факторы - 2,48685 и 5,33493.

950.000 *(5,33493-2,48685)=2.705.676 долл.

3. Суммарная текущая стоимость арендной платы

1.865.137 + 2.705.676 = 4.570.813 долл.

Вариант №2

арендная плата

Текущая стоимость суммарного потока доходов равна разности потока доходов в 950.000 долл., полученного за все восемь лет, и несуществующего потока доходов в 200.000 долл. (950-750) за первые три года.

1. Рассчитаем текущую стоимость дохода от аренды, исходя из предположения, что все 8 лет она составляла ежегодно 950 тыс. долл.

950.000 *5,33493 = 5.068.184 долл.

2. Рассчитаем текущую стоимость завышенной суммы аренды, которая существовала три года.

200.000 *2,48685 = 497.370 долл.

Текущая стоимость арендной платы за 8 лет составляет

5.068.184 - 497.370 = 4.570.814 долл.

Вариант №3

арендная плата

Этот вариант решения предполагает, что текущая стоимость совокупного дохода равна сумме дохода в 750.000 долл. за восемь лет и превышения в 200.000 долл., достигнутого в последние пять лет аренды.

1. Рассчитаем текущую стоимость доходов от аренды в 750.000 долл. за восемь лет.

750.000 *5,33485 = 4.001.137 долл.

2. Рассчитаем текущую стоимость дополнительного дохода от аренды, полученного за последние пять лет.

200.000 *(5,33485-2,48685) = 569.600 долл.

3. Текущая стоимость полученной арендной платы

4.001.137 + 569.600 = 4.570.737 долл.

Если полученные результаты имеют некоторые расхождения, то это является следствием округлений, допускаемых при расчетах.