Моделирование в настоящее время получило необычайно широкое применение во многих областях знаний: от философских и других гуманитарных разделов знаний до ядерной физики и других разделов физики, от проблем радиотехники и электротехники до проблем механики и гидромеханики, физиологии и биологии и т. д. моделирование - главный способ познания окружающего мира.

Вопросы моделирования рассматривались в работах философов (В. А. Штофа, И. Б. Новикова, Н. А. Уемова и других), специалистов по педагогике и психологии (Л. М. Фрид-мана, В. В. Давыдова, Б. А. Глинского, С. И. Архангельского и других).

Термин «модель» широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений. Моделируемый объект называется оригиналом, моделирующий - моделью.

Понятие «модель» возникло в процессе опытного изучения мира, а само слово «модель» произошло от латинских слов «modus», «modulus», означающих меру, образ, способ. Почти во всех европейских языках оно употреблялось для обозначения образа или прообраза, или вещи, сходной в каком-то отношении с другой вещью .

Существуют различные точки зрения на определение понятия «модель».

Так, например, В. А. Штоф под моделью понимает такую мысленно представляемую или материально реализованную систему, которая отображает и воспроизводит объект так, что ее изучение дает новую информацию об этом объекте .

А. И. Уемов определяет модель как систему, исследование которой служит средством для получения информации о другой системе .

Чарльз Лейв и Джеймс Марч дают такое определение модели: «Модель - это упрощенная картина реального мира. Она обладает некоторыми, но не всеми свойствами реального мира. Она представляет собой множество взаимосвязанных предположений о мире. Модель проще тех явлений, которые она по замыслу отображает или объясняет» .

В. А. Поляков считает, что «модель - это идеальное формализованное представление системы и динамики ее поэтапного формирования. Модель должна интегрировано имитировать реальные задачи и ситуации, быть компактной, адекватно передавать смены состояний и должна совпадать с рассматриваемой задачей или ситуацией».

Большинство психологов под «моделью» понимают систему объектов или знаков, воспроизводящую некоторые существенные свойства системы-оригинала. Наличие отношения частичного подобия («гомоморфизм») позволяет использовать модель в качестве заместителя или представителя изучаемой системы.

Иногда под моделью понимают такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе познания (изучения) замещает объект-оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные черты.

Вот некоторые примеры моделей:

1) Архитектор готовится построить здание невиданного доселе типа. Но прежде чем воздвигнуть его, он сооружает это здание из кубиков на столе, чтобы посмотреть, как оно будет выглядеть. Это модель.

2) На стене висит картина, изображающая бушующее море. Это модель .

«Моделирование - это есть процесс использования моделей (оригинала) для изучения тех или иных свойств оригинала (преобразования оригинала) или замещения оригинала моделями в процессе какой-либо деятельности» (например, для преобразования арифметического выражения можно его компоненты временно обозначить буквами) .

«Моделирование - это опосредованное практическое или теоретическое исследование объекта, при котором непосредственно изучается не сам интересующий нас объект, а некоторая вспомогательная искусственная или естественная система:

1) находящаяся в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом;

2) способная замещать его в определенных отношениях;

3) дающая при ее исследовании, в конечном счете, информацию о самом моделируемом объекте»

(три перечисленных признака по сути являются определяющими признаками модели) .

На основании перечисленного можем выделить следующие цели моделирования :

1) понимание устройства конкретной системы, ее структуры, свойств, законов развития и взаимодействия с окружающим миром;

2) управление системой, определение наилучших способов управления при заданных целях и критериях;

3) прогнозирование прямых и косвенных последствий реализации заданных способов и форм воздействия на систему.

Все три цели подразумевают в той или иной степени наличия механизма обратной связи, то есть необходима возможность не только переноса элементов, свойств и отношений моделируемой системы на моделирующую, но и наоборот.

Научной основой моделирования служит теория аналогии, в которой основным понятием является - понятие аналогии - сходство объектов по их качественным и количественным признакам. Все эти виды объединяются понятием обобщенной аналогии - абстракцией. Аналогия выражает особого рода соответствие между сопоставляемыми объектами, между моделью и оригиналом .

Вообще, аналогия это среднее, опосредующее звено между моделью и объектом. Функция такого звена заключается:

а) в сопоставлении различных объектов, обнаружении и анализе объективного сходства определенных свойств, отношений, присущих этим объектам;

б) в операциях рассуждения и выводах по аналогии, то есть в умозаключениях по аналогии.

Хотя в литературе отмечается неразрывная связь модели с аналогией, но «аналогия не есть модель». Неопределенности порождаются нечетким различием:

а) аналогии как понятия выражающего фактическое отношение сходства между разными вещами, процессами, ситуациями, проблемами;

б) аналогии как особой логики умозаключения;

в) аналогии как эвристического метода познания;

г) аналогии как способа восприятия и осмысления информации;

д) аналогии как средства переноса апробированных методов и идей из одной отрасли знания в другую, как средства построения и развития научной теории.

Вывод по аналогии включает интерпретацию информации, полученной исследованием модели. Особенность способа получения выводов по аналогии в логической литературе получила название традукция - перенос отношений (свойств, функций и т. д.) от одних предметов на другие. Традуктивный способ рассуждений используется при сопоставлении различных предметов по количеству, качеству, пространственному положению, временной характеристике, поведению, функциональным параметрам структуры и т. д.

Моделирование является многофункциональным, то есть оно используется самым различным образом для различных целей на различных уровнях (этапах) исследования или преобразования. В связи с этим многовековая практика использования моделей породила обилие форм и типов моделей.

Модели классифицируют исходя из наиболее существенных признаков объектов. В литературе, посвященной философским аспектам моделирования, представлены различные классификационные признаки, по которым выделены различные типы моделей. Рассмотрим некоторые из них.

В. А. Штоф предлагает следующую классификацию моделей :

1) по способу их построения (форма модели);

2) по качественной специфике (содержание модели).

По способу построения различают материальные и идеальные модели. Материальные модели, несмотря на то, что эти модели созданы человеком, существуют объективно. Их назначение специфическое - воспроизведение структуры, характера, протекания, сущности изучаемого процесса - отразить пространственные свойства - отразить динамику изучаемых процессов, зависимости и связи.

Материальные модели неразрывно связаны с воображаемыми (прежде чем что-либо построить, необходимо иметь теоретическое представление, обоснование). Эти модели остаются мысленными даже в том случае, если они воплощены в какой-либо материальной форме. Большинство этих моделей не претендует на материальное воплощение.

В свою очередь материальные модели по форме делятся на:

· образные (построенные из чувственно наглядных элементов);

· знаковые (в этих моделях элементы отношения и свойства моделируемых явлений выражены при помощи определенных знаков);

· смешанные (сочетающие свойства и образных, и знаковых моделей).

Достоинства данной классификации в том, что она дает хорошую основу для анализа двух основных функций модели:

Практической (в качестве орудия и средства научного эксперимента);

Теоретической (в качестве специфического образа действительности, в котором содержатся элементы логического и чувственного, абстрактного и конкретного, общего и единичного).

Другая классификация есть у Б. А. Глинского в его книге «Моделирование как метод научного исследования». Наряду с обычным делением моделей по способу их реализации, он разделяет модели и по характеру воспроизведения сторон оригинала на:

· субстанциональные ;

· структурные;

· функциональные;

· смешанные.

Рассмотрим еще одну классификацию, предлагаемую Л. М. Фридманом . С точки зрения степени наглядности он все модели разбивает на два класса:

· материальные (вещественные, реальные);

· идеальные.

К материальным моделям относят такие, которые по-строены из каких-либо вещественных предметов, из ме-талла, дерева, стекла и других материалов. К ним так-же относят и живые существа, используемые для изуче-ния некоторых явлений или процессов. Все эти модели могут быть непосредственно чувственно познаны, ибо они существуют реально, объективно. Они представляют собой вещественный продукт человеческой деятельности.

Материальные модели, в свою очередь, можно разде-лить на статические (неподвижные) и динамические (действующие) .

К первому виду автор классификации относит модели, геометрически подобные оригиналам. Эти модели передают лишь пространственные (геометрические) особенности оригиналов в определенном масштабе (например, макеты домов, за-стройки городов или сел, разного рода муляжи, модели геометрических фигур и тел, изготовленные из дерева, проволоки, стекла, пространственные модели молекул и кристаллов в химии, модели самолетов, кораблей и дру-гих машин и т. д.).

К динамическим (действующим) моделям относят та-кие, которые воспроизводят какие-то процессы, явления, Они могут быть физически подобны оригиналам и вос-производить моделируемые явления в каком-то масшта-бе. Например, для расчета проектируемой гидроэлектро-станции строят действующую модель реки и будущей плотины; модель будущего корабля позволяет в обыч-ной ванне изучить некоторые аспекты поведения проек-тируемого корабля в море или на реке и т. д.

Следующим видом действующих моделей являются всякого рода аналоговые и имитирующие , которые вос-производят то или иное явление с помощью другого, в каком-то смысле более удобного. Таковы, например, электрические модели разного рода механических, теп-ловых, биологических и прочих явлений. Другим приме-ром может быть модель почки, которую широко исполь-зуют в медицинской практике. Эта модель -- искусст-венная почка -- функционирует одинаково с естествен-ной (живой) почкой, выводя из организма шлаки и дру-гие продукты обмена, но, конечно, устроена она совер-шенно иначе, чем живая почка.

Идеальные модели делят обычно на три вида:

· об-разные (иконические);

· знаковые (знаково-символические);

· мысленные (умственные).

К образным, или иконическим (картинным), моде-лям относят разного рода рисунки, чертежи, схемы, пе-редающие в образной форме структуру или другие осо-бенности моделируемых предметов или явлений. К это-му же виду идеальных моделей следует отнести геогра-фические карты, планы, структурные формулы в химии, модель атома в физике и т. д.

Знаково-символические модели представляют собой запись структуры или некоторых особенностей модели-руемых объектов с помощью знаков-символов какого-то искусственного языка. Примерами таких моделей явля-ются математические уравнения, химические формулы.

Наконец, мысленные (умственные, воображаемые) модели -- представления о каком-либо явлении, процессе или предмете, выражающие теоретическую схе-му моделируемого объекта. Мысленной моделью является любое научное представление о каком-либо явлении в форме его описания на естественном языке.

Как видим, понятие модели в науке и технике имеет множество различных значений, среди ученых нет единой точки зрения на классификацию моделей, в связи с этим невозможно однозначно классифицировать и виды моделирования. Классификацию можно проводить по различным основаниям:

1) по характеру моделей (то есть по средствам моделирования);

2) по характеру моделируемых объектов;

3) по сферам приложения моделирования (моделирование в технике, в физических науках, в химии, моделирование процессов живого, моделирование психики и т. п.)

4) по уровням («глубине») моделирования, начиная, например, с выделения в физике моделирования на микроуровне.

Наиболее известной является классификация по характеру моделей. Согласно ей различают следующие виды моделирования :

1. Предметное моделирование, при котором модель воспроизводит геометрические, физические, динамические или функциональные характеристики объекта. Например, модель моста, плотины, модель крыла самолета и т.д.

2. Аналоговое моделирование, при котором модель и оригинал описываются единым математическим соотношением. Примером могут служить электрические модели, используемые для изучения механических, гидродинамических и акустических явлений.

3. Знаковое моделирование, при котором моделями служат знаковые образования какого-либо вида: схемы, графики, чертежи, формулы, графы, слова и предложения в некотором алфавите (естественного или искусственного языка)

4. Со знаковым тесно связано мысленное моделирование, при котором модели приобретают мысленно наглядный характер. Примером может в данном случае служить модель атома, предложенная в свое время Бором.

5. Наконец, особым видом моделирования является включение в эксперимент не самого объекта, а его модели, в силу чего последний приобретает характер модельного эксперимента. Этот вид моделирования свидетельствует о том, что нет жесткой грани между методами эмпирического и теоретического познания.

Моделирование как метод научного познания

Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Термин "модель" широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений.

Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале.

Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.

Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.

Моделирование - циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах. В методологии моделирования, таким образом, заложены большие возможности саморазвития.

Построение модели является процессом. Основные этапы этого процесса – постановка задачи, построение, проверка на достоверность, применение и обновление модели.

Постановка задачи. Первый и наиболее важный этап построения модели, способный обеспечить правильное решение управленческой проблемы, состоит в постановке задачи. Правильное использование математики или компьютера не принесет никакой пользы, если сама проблема не будет точно диагностирована. Правильная постановка задачи важнее даже, чем ее решение. Для нахождения приемлемого или оптимального решения задачи нужно знать, из чего она состоит. Как ни просто и прозрачно данное утверждение, чересчур многие специалисты игнорируют очевидное. Миллионы долларов расходуются ежегодно на поиски элегантных и глубокомысленных ответов на неверно поставленные вопросы. Далее, из того только, что руководитель осведомлен о наличии проблемы, вовсе не следует факт идентификации истинной проблемы. Руководитель обязан уметь отличать симптомы от причин.

Построение модели. После правильной постановки задачи следующим этапом процесса предусмотрено построение модели. Разработчик должен определить главную цель модели, какие выходные нормативы или информацию предполагается получить, используя модель, чтобы помочь руководству разрешить стоящую перед ним проблему. Также необходимо определить какая информация требуется для построения модели, удовлетворяющей этим целям и выдающей на выходе нужные сведения.

Проверка модели на достоверность. После построения модели ее следует проверить на достоверность. Один из аспектов проверки заключается в определении степени соответствия модели реальному миру. Специалист по науке управления должен установить – все ли существенные компоненты реальной ситуации встроены в модель. Проверка многих моделей управления показала, что они не совершенны, поскольку не охватывают всех релевантных переменных. Естественно, чем лучше модель отражает реальный мир, тем выше ее потенциал как средство оказания помощи руководителю в принятии хорошего решения, если предположить, что модель не слишком сложна в использовании. Второй аспект проверки модели связан с установлением степени, в которой информация, получаемая с ее помощью действительно, помогает руководству совладать с проблемой.

Применение модели. После проверки на достоверность модель готова к использованию. Ни одну модель науки управления нельзя считать успешно выстроенной, пока она не принята, не понята, и не применена на практике. Это кажется очевидным, но зачастую оказывается одним из самых тревожных моментов построения.

Модель – это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе изучения замещает объект оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные его свойства. Под объектом в данном случае понимается любой материальный предмет, процесс, явление.

Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.

Необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует много времени и средств.

Процесс моделирования включает три элемента:

1) субъект (исследователь) ,

2) объект исследования,

3) модель, опосредствующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Назначение и функции модели

Назначение и функции модели чрезвычайно широки.Модель , воспроизводящаяобъект , может строиться для следующих целей:

 достижения чисто практических результатов, например, установления функциональных связей между входом и выходом объекта для решения конкретных задач управления, создания протезов (искусственные сердце, кисти руки и т. д.);

 обучения, демонстрации и облегчения усвоения уже готовых знаний;

 исследования воспроизводимого объекта , что представляет наибольший интерес.

В этом случае модель может использоваться для:

совершенствования или построения теории процесса, являясь некоторой предтеорией;

предсказания поведения объекта , являясь его заместителем;

замены сложной системы , например, дифференциальных уравнений более простойсистемой с допустимой для определенных условий точностью;

экономии времени и средств;

интерпретации экспериментальных и теоретических результатов путем замены эксперимента на объекте экспериментом намодели с использованием АВМ или ЦВМ.

Сюда же примыкает критериальная функция моделей , заключающаяся в том, что с её помощью можно проверять истинность знаний об оригинале, посколькумодель дает возможность представить накопленные знания в компактном и взаимосвязанном(системном) виде и сравнить их с оригиналом.

2. Понятие моделирования. Основные принципы моделирования.

Моделирование - воспроизведение характеристик некоторогообъекта на другом материальном или мысленномобъекте , специально созданном для их изучения . В этом определениимоделирования по существу содержится также одно из общих определениймодели .

Прежде всего необходимо подчеркнуть, что в этом процессе обязательно участвуют и взаимодействуют друг с другом субъект, объект исследования и модель .

Процесс моделирования есть процесс перехода из реальной области в виртуальную (модельную) посредством формализации, далее происходит изучение модели (собственномоделирование) и, наконец,интерпретациярезультатов как обратный переход из виртуальной области в реальную. Этот путь заменяет прямое исследование объекта в реальной области, то есть лобовое или интуитивное решение задачи. Итак, в самом простом случае технология моделирования подразумевает 3 этапа:

формализация;

моделирование;

интерпретация.

Польза от моделирования может быть достигнута только при соблюдении следующих достаточно очевидных условий:

Модель адекватно отображает свойства оригинала, существенных с точки зрения цели исследования;

Модель позволяет устранять проблемы, присущие прове6дению измерений на реальных объектах.

При экспериментировании с моделью сложной системы можно получить больше информации о внутренних взаимодействующих факторах системы, чем при манипулировании с реальной системой благодаря изменяемости структурных элементов, легкости изменения параметров модели и т.д.

ПРИНЦИПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Принцип информационной достаточности. При полном отсутствии информации об исследуемом объекте построить его модель невозможно. Если информация полная, то моделирование лишено смысла. Должен существовать некоторый критический уровень априорных сведений об объекте (уровень информационной достаточности), при достижении которого может быть построена его адекватная модель.

Принцип осуществимости. Модель должна обеспечивать достижения поставленной цели с вероятностью отличной от нуля и за конечное время. Обычно задают некоторое пороговое значение вероятностиP 0 и приемлемую границу времениt 0 достижения цели. Модель осуществима, если

P(t) ≥ P 0 и t ≤ t 0 .

Принцип множественности моделей. Создаваемая модель должна отражать в первую очередь те свойства моделируемой системы или процесса, которые влияют на выбранный показатель эффективности. Соответственно, с помощью конкретной модели можно изучить лишь некоторые стороны реальности. Для более полного ее исследования необходим ряд моделей, позволяющих более разносторонне и с разной степенью детальности отражать рассматриваемый объект или процесс.

Принцип агрегирования. Сложную систему обычно можно представить состоящей из подсистем (агрегатов), для математического описания которых используются стандартные математические схемы. Кроме того, этот принцип позволяет гибко перестраивать модель в зависимости от целей исследования.

Принцип параметризации. В ряде случаев моделируемая система может иметь относительно изолированные подсистемы, которые характеризуются определенным параметром (в том числе векторным). Такие подсистемы можно заметить в модели соответствующими числами, а не описывать процесс их функционирования. При необходимости зависимость этих величин от ситуации может быть задана в виде таблицы, графика или аналитического выражения (формулы). Это позволяет сократить объем и продолжительность моделирования. Однако надо помнить, что параметризация снижает адекватность модели.

• Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе изучения замещает объект-оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные его черты. Модель – это упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении.

• Понять, как устроен конкретный объект – каковы его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром;

• Научиться управлять объектом или процессом и определять наилучшие способы управления при заданных целях и критериях (оптимизация);

• Прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект;

• Никакая модель не может заменить само явление, но при решении задачи, когда нас интересуют определенное свойство изучаемого процесса или явления, модель оказывается полезным, а подчас и единственным инструментом исследования, познания.

Процесс построения модели называется моделированием, другими словами , моделирование - это процесс изучения строения и свойств оригинала с помощью модели. Технология моделирования требует от исследователя умения ставить проблемы и задачи, прогнозировать результаты исследования, проводить разумные оценки, выделять главные и второстепенные факторы для построения моделей, выбирать аналогии и математические формулировки, решать задачи с использованием компьютерных систем, проводить анализ компьютерных экспериментов.

Материальным (физическим)

• Материальным (физическим) принято называть моделирование, при котором реальному объекту противопоставляется его увеличенная или уменьшенная копия, допускающая исследование (как правило, в лабораторных условиях) с помощью последующего перенесения свойств изучаемых процессов и явлений с модели на объект на основе теории подобия.

Идеальное моделирование -

• Идеальное моделирование - основано не на материальной аналогии объекта и модели, а на аналогии идеальной, мыслимой.

• Знаковое моделирование – это моделирование, использующее в качестве моделей знаковые преобразования какого-либо вида: схемы, графики, чертежи, формулы, наборы символов.

• Математическое моделирование - это моделирование, при котором исследование объекта осуществляется посредством модели, сформулированной на языке математики: описание и исследование законов механики Ньютона средствами математических формул.

• Признаки, по которым классифицируются модели:

• Область использования.
• Учет фактора времени и области использования.
• По способу представления.
• Отрасль знаний (биологические, исторические, социологические и т. д.).

Учебные:

• Учебные: наглядные пособия, обучающие программы, различные тренажеры;

• Опытные: модель корабля испытывается в бассейне для определения устойчивости судна при качке;

• Научно-технические: ускоритель электронов, прибор, имитирующий разряд молнии, стенд для проверки телевизора;

• Игровые: военные, экономические, спортивные, деловые игры;

• Имитационные: эксперимент либо многократно повторяется, чтобы изучить и оценить последствия каких либо действий на реальную обстановку, либо проводится одновременно со многими другими похожими объектами, но поставленными в разных условиях).

Материальные

• Материальные модели иначе можно назвать предметными, физическими. Они воспроизводят геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение.

• Информационные модели – совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром.

Знаковая модель

• Знаковая модель – информационная модель, выраженная специальными знаками, т. е. средствами любого формального языка.

• Компьютерная модель – модель, реализованная средствами программной среды.

• Вербальная (от лат «verbalis» – устный) модель – информационная модель в мысленной или разговорной форме.

Познавательными,

• Познавательными,

• Прагматическими,

• Инструментальными.

Познавательная модель

• Познавательная модель - форма организации и представления знаний, средство соединения новых и старых знаний. Познавательная модель, как правило, подгоняется под реальность и является теоретической моделью.

• Прагматическая модель - средство организации практических действий, рабочего представления целей системы для ее управления. Реальность подгоняется под некоторую прагматическую модель. Это, как правило, прикладная модель.

• Инструментальная модель - средство построения, исследования и/или использования прагматических и/или познавательных моделей. Познавательные модели отражают существующие, а прагматические - хоть и не существующие, но желаемые и, возможно, исполнимые отношения и связи.

Эмпирическая модель

• Эмпирическая модель - на основе эмпирических фактов, зависимостей;

• Теоретическая модель - на основе математических описаний;

• Смешанная модель или полуэмпирическая - использующая эмпирические зависимости и математические описания.

конечность

• конечность - модель отображает оригинал лишь в конечном числе его отношений и, кроме того, ресурсы моделирования конечны;

• упрощенность - модель отображает только существенные стороны объекта и, кроме того, должна быть проста

• приблизительность - действительность отображается моделью грубо, или приблизительно;

• адекватность моделируемой системе - модель должна успешно описывать моделируемую систему;

• наглядность, обозримость основных свойств и отношений;

доступность и технологичность для исследования или воспроизведения;

• доступность и технологичность для исследования или воспроизведения;

• информативность - модель должна содержать достаточную информацию о системе (в рамках гипотез, принятых при построении модели) и давать возможность получить новую информацию;

• сохранение информации , содержавшейся в оригинале (с точностью рассматриваемых при построении модели гипотез);

• полнота - в модели должны быть учтены все основные связи и отношения, необходимые для обеспечения цели моделирования;

• устойчивость - модель должна описывать и обеспечивать устойчивое поведение системы, если даже та вначале является неустойчивой;

• замкнутость - модель учитывает и отображает замкнутую систему необходимых основных гипотез, связей и отношений

Этап 1. Постановка задачи.

• Этап 1. Постановка задачи.

• описать задачу,
• определить цели моделирования,
• проанализировать объект или процесс.

• Задача формулируется на обычном языке, и описание должно быть понятным. Главное здесь - определить объект моделирования и понять, что должен представлять собой результат.

Познание окружающего мира.

Познание окружающего мира. Зачем человек создает модели? Чтобы ответить на этот вопрос, надо заглянуть в далекое прошлое. Несколько миллионов лет назад, на заре человечества, первобытные люди изучали окружающую природу, чтобы научиться противостоять природным стихиям, пользоваться природными благами, просто выживать. Накопленные знания передавались из поколения в поколение устно, позже письменно, наконец с помощью предметных моделей. Так родилась, к примеру, модель земного шара - глобус, - позволяющая получить наглядное представление о форме нашей планеты, ее вращении вокруг собственной оси и расположении материков. Такие модели позволяют понять, как устроен конкретный объект, узнать его основные свойства, установить законы его развития и взаимодействия с окружающим миром моделей.

Создание объектов с заданными свойствами (задача типа «Как сделать, чтобы...»). Накопив достаточно знаний, человек задал себе вопрос: «Нельзя ли создать объект с заданными свойствами и возможностями, чтобы противодействовать стихиям или ставить себе на службу природные явления?» Человек стал строить модели еще не существующих объектов. Так родились идеи создания ветряных мельниц, различных механизмов, даже обыкновенного зонтика. Многие из этих моделей стали в настоящее время реальностью. Это объекты, созданные руками человека.

Определение последствий воздействия на объект и принятие правильного решения (задача типа «Что будет, если...»: что будет, если увеличить плату за проезд в транспорте, или что произойдет, если закопать ядерные отходы в такой-то местности?) Например, для спасения Петербурга от постоянных наводнений, приносящих огромный ущерб, решено было возвести дамбу. При ее проектировании было построено множество моделей, в том числе и натурных, именно для того, чтобы предсказать последствия вмешательства в природу.

Эффективность управления объектом (или процессом). Поскольку критерии управления бывают весьма противоречивыми, то эффективным оно окажется только при условии, если будут «и волки сыты, и овцы целы». Например, нужно наладить питание в школьной столовой. С одной стороны, оно должно отвечать возрастным требованиям (калорийное, содержащее витамины и минеральные соли), с другой - нравиться большинству ребят и к тому же быть «по карману» родителям, а с третьей - технология приготовления должна соответствовать возможностям школьных столовых. Как совместить несовместимое? Построение модели поможет найти приемлемое решение.

• На этом этапе четко выделяют моделируемый объект, его основные свойства, его элементы и связи между ними. Простой пример подчиненных связей объектов - разбор предложения. Сначала выделяются главные члены (подлежащее, сказуемое), затем второстепенные члены, относящиеся к главным, затем слова, относящиеся к второстепенным, и т. д.

На этом этапе выясняются свойства, состояния, действия и другие характеристики элементарных объектов в любой форме: устно, в виде схем, таблиц. Формируется представление об элементарных объектах, составляющих исходный объект, т. е. информационная модель. Модели должны отражать наиболее существенные признаки, свойства, состояния и отношения объектов предметного мира. Именно они дают полную информацию об объект.

Компьютерное моделирование

Компьютерное моделирование - основа представления знаний в ЭВМ. Компьютерное моделирование для рождения новой информации использует любую информацию, которую можно актуализировать с помощью ЭВМ. Прогресс моделирования связан с разработкой систем компьютерного моделирования, а прогресс в информационной технологии - с актуализацией опыта моделирования на компьютере, с созданием банков моделей, методов и программных систем, позволяющих собирать новые модели из моделей банка.

Конечная цель

Конечная цель моделирования - принятие решения, которое должно быть выработано на основе всестороннего анализа полученных результатов. Этот этап решающий - либо вы продолжаете исследование, либо заканчиваете. Возможно, вам известен ожидаемый результат, тогда необходимо сравнить полученный и ожидаемый результаты. В случае совпадения вы сможете принять решение.

В 1870 г. английское Адмиралтейство спустило на воду новый броненосец "Кэптен". Корабль вышел в море и перевернулся. Погиб корабль и все находящиеся на нем люди. Это было совершенно неожиданно для всех, кроме английского ученого-кораблестроителя В. Рида, который предварительно провел исследования на модели броненосца и установил, что корабль опрокинется даже при небольшом волнении. Но ученому, проделывающему, как казалось, несерьезные опыты с "игрушкой", не поверили лорды из Адмиралтейства. И случилось непоправимое...

Модели и моделирование используются человечеством давно. С помощью моделей и модельных отношений развились разговорные языки, письменность, графика. Наскальные изображения наших предков, затем картины и книги - это модельные, информационные формы передачи знаний об окружающем мире последующим поколениям. Модели применяются при изучении сложных явлений, процессов, конструировании новых сооружений. Хорошо построенная модель, как правило, доступнее для исследования, нежели реальный объект. Более того, некоторые объекты вообще не могут быть изучены непосредственным образом: недопустимы, например, эксперименты с экономикой страны в познавательных целях; принципиально неосуществимы эксперименты с прошлым или, скажем, с планетами Солнечной системы и т. п.

Модель позволяет научиться правильно работать с объектом, апробируя различные варианты управления на его модели. Экспериментировать в этих целях с реальным объектом в лучшем случае бывает неудобно, а зачастую просто вредно или вообще невозможно в силу ряда причин (большой продолжительности эксперимента во времени, риска привести объект в нежелательное и необратимое состояние и т. п.)

Модель - это материальный или мысленно представляемый объект, замещающий в процессе изучения объект-оригинал, и сохраняющий значимые для данного исследования типичные его черты. Процесс построения модели называется моделированием.

Другими словами, моделирование - это процесс изучения строения и свойств оригинала с помощью модели. Приведем одну из возможных классификаций моделей.

Различают материальное и идеальное моделирование . Материальное моделирование, в свою очередь, делится на физическое и аналоговое моделирование.

Физическим принято называть моделирование, при котором реальному объекту противопоставляется его увеличенная или уменьшенная копия, допускающая исследование (как правило, в лабораторных условиях) с помощью последующего перенесения свойств изучаемых процессов и явлений с модели на объект на основе теории подобия. Примерами моделей такого рода служат: в астрономии - планетарий, в архитектуре - макеты зданий, в самолетостроении - модели летательных аппаратов и т. п.

Аналоговое моделирование основано на аналогии процессов и явлений, имеющих различную физическую природу, но одинаково описываемых формально (одними и теми же математическими уравнениями).

От предметного моделирования принципиально отличается идеальное моделирование , которое основано не на материальной аналогии объекта и модели, а на аналогии идеальной, мыслимой. Основным типом идеального моделирования является знаковое моделирование.

Знаковым называется моделирование, использующее в качестве моделей знаковые преобразования какого-либо вида: схемы, графики, чертежи, формулы, наборы символов.

Важнейшим видом знакового моделирования является математическое моделирование , при котором исследование объекта осуществляется посредством модели, сформулированной на языке математики. Классическим примером математического моделирования является описание и исследование законов механики Ньютона средствами математики.

Пример

Посмотрите на следующую запись и попробуйте определить, что скрывается за этими знаками:

a 1 x 1 +b 1 x 2 =c 1
a 2 x 1 +b 2 x 2 =c 2
Ответы, полученные от людей, имеющих различные специальности, будут сильно различаться. Вот некоторые из возможных вариантов.

Математик : "Это система двух линейных алгебраических уравнений с двумя неизвестными, но что именно она выражает, сказать не могу".

Инженер-электрик : "Это уравнения электрического напряжения или токов с активными напряжениями".

Инженер-механик : "Это уравнения равновесия сил для системы рычагов или пружин".

Инженер-строитель : "Это уравнения, связывающие силы деформации в какой-то строительной конструкции".

Какой же из ответов правильный? Не удивляйтесь, но каждый из них в некотором смысле верен. Все зависит от того, что скрывается за постоянными коэффициентами a, b, c и символами неизвестных x 1 и x 2 .

Для построения моделей используют два принципа: дедуктивный (от общего к частному) и индуктивный (от частного к общему). При первом подходе рассматривается частный случай общеизвестной фундаментальной модели, которая приспосабливается к условиям моделируемого объекта с учетом конкретных обстоятельств. Второй способ предполагает выдвижение гипотез, декомпозицию сложного объекта, анализ, а затем синтез. Здесь широко используется подобие, поиск аналогий, умозаключение с целью формирования каких-либо закономерностей в виде предположений о поведении системы.

Технология моделирования требует от исследователя умения корректно формулировать проблемы и задачи, прогнозировать результаты, проводить разумные оценки, выделять главные и второстепенные факторы для построения моделей, находить аналогии и выражать их на языке математики.

В современном мире все шире применяется процесс компьютерного моделирования, подразумевающий использование вычислительной техники для проведения экспериментов с моделью.